Klösz György 1844. november 15-én Johann Justus Georg Kloeß-ként jómódú polgári család fiaként Darmstadtban született. Apja Paul Kloeß a hesseni tankerületi igazgató magántitkára volt, anyja Ernestin Gratz pedig a hesseni udvar tapétázójának a lánya. Nyolc testvére közül csupán három maradt életben. Az egyetemen gyógyszerésznek készült, vegyészeti és fényképészeti tanulmányokat is folytatott. Valószínű, hogy a diploma megszerzése után 1865-ben a mesterlegények korabeli szokása szerint vándorútra kelve bővítette látókörét. 1866-os rövid bécsi munkálkodás után Pestre vezetett az útja, ahol a következő évben a belvárosban a Korona (ma Régiposta) és Uri utca (ma Petőfi Sándor) sarkán a szintén darmstadti dr. Hermann Heiddel és F. Ronningerrel portréműtermet nyitottak. A városban ekkor már kb. negyven fényképész-műterem működött. Két honfitársa rövidesen visszatért Bécsbe, Klösz azonban végleg letelepedett, meggyökeresedett nálunk. Bár leveleit németül írta, 1874-től a György nevet használta a Georg helyett. 1870-ben megházasodott, magyar polgárlányt, Zeller Karolinát vette feleségül, fiuk Pál 1874-ben született. Kiss József 1926-ban ezt írta róla: „Klösz György Németországból származott hozzánk, de szívben-lélekben magyarrá lett. Boldog volt, ha magyarul beszéltek vele. Ezt tapasztalatból tudom, mert fiatalkoromban alkalmazottja voltam.”
Klösz egyedül vezette tovább a műtermet, a következő néhány évben több mint tízezer portrét készített. 40 éven át különböző helyszíneken dolgozva sikeres mesterként működött, és lépésről-lépésére az ország egyik legjelentősebb fotográfiai és nyomdaipari vállalkozását építette ki. Igényesen, korszerűen, és sikeresen dogozott. Minden újdonság érdekelte, élen járt azok meghonosításában, így szakmájának a Monarchia határain túl is megbecsült mestere lett. 1972-ben költözött át a Ferenciek bazárjában lévő, rövid idő alatt rendkívül ismertté és kedveltté vált második műtermébe, a Hatvani (ma: Kossuth Lajos) utca 1.-be. Kiss József szerint „Klösz egyike volt a legjelesebb portré-fényképészeknek. Fényképezte a nagy államférfiakat, költőket, tudósokat.” Mai szemmel nézve portréi nem emelkedtek ki a kor jó átlagából, mégis sok híres ember, színész, művész is megfordult műtermében, sőt, maga Ferenc József császár is meglátogatta, hogy megnézze Klösznek a bécsi világkiállításon készült képeit.